Однородный стержень длиной l=1,0 м и массой M=0,7 кг подвешен на горизонтальной оси, проходящей через верхний конец стержня. В точку, отстоящую отоси на 2/3, абсолютно не упруго ударяет пуля массой m=5 г , летящая перпендикулярно, стержню и его оси. После удара стержень отклонился на угол α=90°. Определить скорость пули.
Записываем Дано сразу в СИ: l = 1 м; m1 = 0,005 кг; α=90° m2 = 0,7 кг. V1 пули - ? РЕШЕНИЕ Запишем момент импульса пули: М1 = m1 * V1 * 2/3 l По закону сохранения импульса, записываем следующее уравнение: m1 * V1 * 2/3 l = l2 * w2. (w2 - это угловая скорость стержня после не упругого удара). После этого нужно немного поиграть с формулами и выразить w2 : w2 =m1 * V1 * 2 / m2 * l, теперь запишем это все с помощью формул Е (энергии): Е кинетическая = V2* w2^2 / m2. Распишем V2 => Eкинетическая = V1^2 * m1^2 *2 / m2 *3. По ЗСЭ: Е к = Е потенциальной. Еп до удара = 2/3 *g*L*m2, Е п послу удара: 2/3 *g*L*m2*соsa. Отсюда находим изменение Еп = Еп после удара - Еп до удара. Затем по ЗСЭ, приравниваем Е к = изменению Еп, откуда мы выразим V 1 пули: V1 = корень квадратный из g*L*sina умножить на отношение m2/m1=> Подставляем и считаем: корень из 9,81 * 1 * 1 умножить на 0,7 / 0,005 = 438,49 (м/с) Ответ: скорость пули = 438,49 (м/с)
