В ряд выписаны квадраты всех натуральных чисел начиная с 1. Каждое число заменили суммой его цифр. С полученной последовательностью поступили также идействовали до тех пор, пока не получилась последовательность однозначных чисел. а) найдите 730 число получившейся последовательности б) найдите сумму первых 739 чисел получившейся последовательности в) чему может равняться наибольшая сумма 731 чисел получившейся последовательности, идущих подряд. Я видела,что тут подобные задания уже были, но не понимаю, по какой логике определяется последовательность чисел. Пожалуйста, объясните подробнее
Начнем выполнять эту процедуру 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196 225 256 289 324 1 4 9 7 7 11 13 10 9 1 4 9 7 7 11 13 10 9 1 4 9 7 7 9 4 1 9 1 4 9 7 7 9 4 1 9 Цикл повторяется и состоит из 9 цифр: (1, 4, 9, 7, 7, 9, 4, 1, 9) а) 730 число - это первое число цикла после 81 прокруток цикла, т.е. 730 число равно 1 Ответ: 1 б) S(739) содержит 82 цикла и еще первое число 82*(1+4+9+7+7+9+4+1+9)+1=4183 Ответ: 4183 в) cумма 731 чисел обязательно включает 81 циклов, т. е. 81*51=4131 и еще 2 каких-либо подряд идущих числа: 1 и 4 1+4=5 4131+5=4136 4 и 9 4+9=13 4131+13=4144 9 и 7 9+7=16 4131+16=4147 7 и 7 7+7=14 4131+14=4145 7 и 9 7+9=16 4131+16=4147 9 и 4 9+4=13 4131+13=4144 4 и 1 4+1=5 4131+5=4136 1 и 9 1+9=10 4131+10=4141 9 и 1 9+1=10 4131+10=4141 так как некоторые суммы повторяются, то выписываем эти числа без повторений и находим наибольшее Ответ: 4147 Где и что на каком шаге непонятно?
