Было 7 листов бумаги некоторые из них разрезали на 7 частей потом некоторые еще разделили на 7 частей, и такие действия повторили несколько раз. могло ли врезультате получится 1000 листов бумаги ?
Задача интересная Сразу заметим несколько моментов: 1) перед вами лежит 7 листов бумагу , т.е. 1+1+1+1+1+1+1 Это всё единички и это семь нечетных чисел!!! 2) сумма нечётного кол-ва нечетных чисел будет нечетное число !!! 3) все листы одинаковы и ни чем не уникальны Теперь рассмотрим два варианта: 1) возьмем один любой лист и разделим его на 7 частей Получиться 7+6=13 опять сумма нечетных чисел нечетного колва результат будет нечетное число. Аналогично будет если взять и разрезать 3, 5 или 7 листов! 2) Если взять два листа и разрезать, тогда 2*7+5=21 лист, результат будет нечетное число. Аналогично будет и если разделить 4 и 6 листов!! Итог при любом делении мы получаем нечетное колво единичных кусочков А сумма нечетного кол-ва нечетных чисел результат нечетное число. А нас спрашивают возможно ли получить 1000 кусков? 1000 - число четное, а при нашем разрезании мы получаем только нечетное колво. Значит это невозможно! Итог 1000 кусков получить не удастся
