Впрямоугольнике ABCD сторона BC в два раза больше стороны AB. На продолжении стороны AD за точку D выбрана точка F. E — середина стороны AD, ÐDFC = 30°. Найдите ÐEBF.
CF=2CD=2X (ТАК КАК КАТЕТ ЛЕЖАЩИЙ ПРОТИВ УГЛА В 30 ГРАДУСОВ 1/2 ГИПОТЕНУЗЫ) BCD РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТАК КАК ДВЕ СТОРОНЫ РАВНЫ ПО 2Х УГОЛ DCF=180-30-90=60 (ПО СВОИСТВУ СУММЫ УГЛОВ ТРЕУГ) УГОЛ BCF=90+60=150 УГЛЫ FBC=CFB=(180-150):2=15 (ПО СВОИСТВУ РАВНОБЕДРЕННОГО ТРЕУГОЛЬНИКА) ВА-АЕ ПО УСЛОВИЮ ЗНАЧИТ ВЕА РАВНОБЕДРЕННЫЙ УГОЛ ВЕА=АВЕ=(180-90)/2=45 СВОИСТВО РАВНОБЕДРЕННОГО ТРЕУГОЛЬНИКА И СУММЫ УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА) УГОЛ EBF=90-45-15=30 ОТВЕТ 30 ГРАДУСОВ
