Высота правильной четырехугольной пирамиды равна корень из шести см, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60°. а) Найдите боковоеребро пирамиды. б) Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
1)Из тр-ка SOA- прямоуг.: SO=корень из 6, L SOA =60 град., тогда SA= SO/sin L SOA = корень из 6 / sin 60 = 2*корень из 2. 2)Sбок.= 0,5*Р* h, где h -апофема, Р - периметр основания Таким образом надо найти сторону основания и апофему. Из тр-ка SOA: ОА= корень из 2 ( св-во прям.тр-ка с углом 30 град.), тогда АС =2*корень из 2, АВ = АС/корень из2= 2 (см)(!!! в квадрате сторона и диагональ отличаются в корень из двух раз.) 3) В тр-ке АВS построим высоту SH ( апофема пирамиды) . Из тр-ка SOH- прям.: ОН = 0,5*ВС = 1(см), тогда SH = корень из( (корень из 6)^2+ 1^2)= корень из 7. 4) Sбок.= 0,5*8* корень из 7 = 4 *корень из 7(см^2).
