Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 12 см, а само основание равно 18 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник иописанной около треугольника
Высота в равнобедренном треугольнике является биссектрисой и медианой. По теореме Пифагора найдем боковую сторону: a^2=12^2+9^2=225 a=15 Стороны треугольника 15,15 и 18. Радиус вписанной в треугольник окружности равен: r=S/p, где p-это полупериметр. р=(a+b+c)/2=24 S=1/2*b*h=1/2*18*12=108 r=108/24=4.5 Радиус описанной окружности может быть найден по формуле: R= a*b*c/4*S R=9.375
