Высоты АА1 и ВВ1 треугольника АВС пересекаются в точке М Найдите угол АМВ если угол А=55градусов угол В=67градусов
1)Работаем по рис., не обращая внимания на высоту СС1. Точка пересечения АА1 и ВВ1 назовём М, а не Н. 2) Из ΔАА1В- прям.: L ВАА1= 90⁰-L В= 90⁰- 67⁰=23⁰ (!!! Сумма острых углов в прям.тр-ке равна 90⁰. 3) L МАВ1=L А - LВАА1=55⁰-23⁰=32⁰. 4) Из Δ МАВ1- прям.: L АМВ1= 90⁰-32⁰=58⁰. 5)L АМВ = 180⁰- L АМВ1= 180⁰-58⁰=122⁰ (смежные углы) Ответ: 122⁰.
