Высоты треугольника ABC, проведенные из вершин A и C, пресекающиеся в точке H. Найдите угол AHC, если угол A равен 70 градусам, а угол C - 80 градусам?Спасибо заранее.
Обозначим основание высоту из С к АВ как СМ, основание высоты из А к ВС - АК. Найдем третий угол треугольника - угол В. ∠В=180°-(∠А+∠С)=180°-(70°+80°)=30° Сумма углов четырехугольника ВМНК, как и любого четырехугольника, равна 360°. Два угла в четырехугольнике прямые, третий равен 30° ∠КНМ=360°- (90°+90°+30°)=150° Угол AHC- вертикальный найденному и равен ему. Ответ: угол АНС равен 150 градусов.
