Вычислить площадь фигуры, ограниченной у=х^2+10 и касательными, проведенными к этой параболе с координатами(0,1)
y'=2x уравнение касательной имеет вид y=y(a)-y'(a)(x-a) y'(a)=2a y=a^2+10+2ax-2a^2=10+2ax-a^2 y(0)=10-a^2=1 a^2=9 a=3 y=6x+1 a=-3 y=1-6x x^2+10-6x-1=0 (x-3)^2=0 x=3 S=2*(x-3)^3/3|3-0=2*27/3=9*2=18 ответ 18
