В ТРЕУГОЛИНИКЕ 30,70,80 ГРАДУСОВ ВПИСАНА ОКРУЖНОСТЬ.НАЙДИТЕ УГЛЫ ТРЕУГОЛНИКА,ВЕРШИНАМИ КОТОРОГО ЯВЛЯЮТСЯ ТОЧКИ КАСАНИЯ ВПИСАННОЙ ОКРУЖНОСТИ СО СТОРОНАМИДАННОГО ТРЕУГОЛЬНИКА.
Рассмотрим рисунок, данный во вложении. Отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, равны. Поэтому, соединив точки касания вписанной окружности, мы получим три равнобедренных треугольника. Углы 1 равны (180°-80°):2= 50° Углы 2= (180°-70°):2=55° Углы 3=(180°-30°):2=75° Отсюда угол 4 равен 180°-50°-75°= 55° Угол 5= 180°-55°-50°=75° Угол 6=180°-75°-55°=50° Ответ: Искомые углы 50°,55°,75°
