В двухкомнатной квартире одна комната имеет квадратную форму, а другая прямоугольную. В комнате прямоугольной формы длина одной стены на 1 м, а другойна 2 м больше, чем длина стены в квадратной комнате. Требуется в этих комнатах покрыть пол лаком в один слой. Подсчитали, что для этого достаточно не более одной банки лака массой 5 кг, расход которого равен 100 г на 0,74 м2. Найдите возможные целочисленные размеры (м) каждой комнаты.
Дам решение задачи, а целочисленные размеры определить самостоятельно вас не затруднит. -------------------- Пусть длина стены в квадратной комнате х м Тогда длина стены в прямоугольной комнате х+2, а ширина х+1 Площадь пола квадратной комнаты х² прямоугольной комнаты (х+2)(х+1) х²+х+2х+2=х²+3х+2 а общая площадь, подлежащая покрытию лаком равна х²+3х+2+х²=2х²+3х+2 На всю эту площадь достаточно не более 5 кг лака. Если на 0,74 м² достаточно 0,1 кг лака, то площадь комнат вычислим из пропорции: 0,1— 0,74 5— х х=37 м² Не менее 37 м² можно отлакировать. Составим и решим квадратное уравнение: 2х²+3х+2=37 2х²+3х-35=0 Уравнение имеет 2 корня,один из них отрицательный и не подходит. х=3,5 Стороны квадратной комнаты могут быть по 3, 5 м, а прямоугольной одна 4,5м , вторая 5,5 м
