В записи (х^2...

Тема в разделе "Алгебра", создана пользователем IceCreamOff, 7 янв 2010.

  1. IceCreamOff

    IceCreamOff New Member

    В записи (х^2 — 1)*х^2*(x^2+1)>0 вместо каждой из звёздочек можно поставить либо знак сложения, либо знак умножения. Сделайте это так, чтобыполученное неравенство выполнялось при всех значениях неизвестного.
     
  2. Revisor

    Revisor New Member

    (х^2 — 1)*х^2+(x^2+1)>0
     
    (х^2 — 1)*x^2+(x^2+1)=x^4-x^2+x^2+1=x^4+1>0
    так как парная степень любого выражения неотрицательная, а сумма неотрицательного выражения и положительного положительная величина.
     
    x^4>=0 для любого х
    1>0
    сложив
    x^4+1>0 для любого х, что то же самое что (х^2 — 1)*x^2+(x^2+1)>0
     

Поделиться этой страницей

Наша группа