В кармане у...

Тема в разделе "Алгебра", создана пользователем ~ ZV ~, 1 янв 2010.

  1. ~ ZV ~

    ~ ZV ~ New Member

    В кармане у Пети было 2 монеты по 5 рублей и 4 монеты по 10 рублей. Петя, не глядя, переложил какие-то 3 монеты в другой карман. Найдите вероятностьтого, что пятирублевые монеты лежат теперь в разных карманах.
     
  2. Svietla

    Svietla New Member

    Ответ: 0,6
    Решение:
    Возможные варианты для набора из 3-х монет при последовательном перекладывании (это очень важно!) :
    5-ти рублевая монета будет 1-ой, 2-ой или 3-ей при перекладывании, и она будет только ОДНА (другая - останется в прежнем кармане)
    =>
    подсчитаем вероятности каждого из вариантов с учетом оставшихся после перекладывания одной любой монеты монет в первом кармане и используем формулы умножения вероятностей:
    1) 5, 10 и 10
    вероятность такого исхода p_1=2/6*4/5*3/4=1/5
    2) 10, 5 и 10
    =>
    p_2=4/6*2/5*3/4=1/5
    3) 10, 10 и 5
    =>
    p_3=4/6*3/5*2/4=1/5
    Тогда по формуле суммы вероятностей получим
    p=35=0,6
     

Поделиться этой страницей

Наша группа