В одинаковых сообщающихся цилиндрических сосудах с вертикальными стенками одинаковой высоты находится вода, причем ее уровень расположен на h=10см нижеверхнего края сосуда При доливании в один из сосудов масла, объемом V=12cm 3 он оказался заполненным маслом до самого края. Определите площадь поперечного сечения сосуда . Плотность масла 800кг/m3 плотность воды 1000кг/m3 Помогите решить,пожалуйста, помогу в математике!
ДАНО ho=10 см масла объёмом V= 12 см3 Плотность масла ro(м)=800 кг / м3 плотность воды ro(в)=1000 кг / м3 g=10 Н/кг --------------------- S - ? РЕШЕНИЕ В одинаковых сообщающихся цилиндрических сосудах -значит площадь поперечного сечения одинаковая (S) с вертикальными стенками одинаковой высоты -значит высота СОСУДА одинаковая(H) пусть в левом сосуде - ВОДА -уровень(H-2ho+h), в правом - сверху столб масла(h) -снизу столб воды(H-h) высота слоя масла h= V /S ДАВЛЕНИя в на дно обоих сосудов РАВНЫ слева p=ro(в)*g*(H-2ho+h) справа p=p1+p2 =rо(в)*g*(H-h) +rо(м)*g*h приравняем ПРАВЫЕ части ro(в)*g*(H-2ho+h) = rо(в)*g*(H-h) +rо(м)*g*h <---- разделим обе части на (ro(в)*g) (H-2ho+h) = (H-h) +h*rо(м) /rо(в) (H-2ho+h) -(H-h) = h*rо(м) /rо(в) 2h-2ho =h*rо(м) /rо(в) h +h*rо(м) /2rо(в) =ho h (1 +rо(м) /2rо(в)) =ho h = ho /(1 +rо(м) /2rо(в)) <-----подставим h=V /S V /S = ho /(1 +rо(м) /2rо(в)) S = V*(1 +rо(м) /2rо(в)) / ho S = 12*(1+800/1000) / 10 =2.16 см2 ОТВЕТ 2.16 см
