В окружности проведены две хорды AB и CD пересекающиеся в точке M. Найти угол AMD если дуга AD равна 70. а дугаBC=10
Сделаем рисунок. ∠ ВАС=1/2 центрального угла, опирающегося на ту же дугу, и равен 10°:2=5° ∠ DСА=1/2 центральногоо угла, опирающегося на ту же дугу, и равен 70°:2=35° ∠АМD дополняет угол АМС до 180° и поэтому равен сумме углов ∠МАС и ∠МСА треугольника АМС ∠АМD= ∠МАС+МСА=35°+5°=40°
