В основании прямой призмы лежит ромб со стороной 5 см и диаональю 8 см. Вычислить объем призмы,если диагональ боковой грани равна 13см.
1. V=S*h 2. Так как в основании ромб - то его можно диагоналями разделить на 4 треугольника (одинаковых), в котором гипотенуза - 5см (сторона ромба), катет - 4см (половина диагонали), ну и по теореме Пифагора нетрудно вычислить второй катет - 3см. Да и есть египетский треугольник - 3\4\5 3. Площадь 1 треугольника равна 1\2*3*4=6см. 4. Рассмотрим прямоугольник (грань призмы). В котором диагональ - 13см, нижняя сторона - 5см (сторона ромба), то по теореме Пифагора вычисляем высоту призмы (высота=sqrt(13*13-5*5)=12см). 5. Площадь основания равна сумме площадей 4х треугольников. 6*4=24 6. V=S*h=12*24=288см
