В основі конуса проведено хорду завдовжки 8√2 см на відстані 4 см від центра основи . Знайдіть об’єм конуса , якщо його твірна нахилена до площиниоснови під кутом 60o
Пусть О- центр основания, AB-xopda, Опустим из центра основания на хорду перпендикуляр ОK, тогда AK=KB=4√2 Из прямоугольного треугольника KOB (OB)^2=(OK)^2+(KB)^2=16+32=48 OB=√48=4√3 - это и есть радиус окружности (основания) Sосн=pi*R^2=48pi V=Sосн*h/3 s- вершина конуса Угол SBO=60 градусов => угол BSO=30 градусов Катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы то есть AS=8√3 (SO)^2=(AS)^2-(BO)^2=192-48=144 => SO=12 тогда V=Sосн*h/3=48*pi*12/3=192pi
