В параллелограмме угол между диагоналями в 3 раза больше угла между меньшей диагональю и большей стороной. Высота параллелограмма равна половине меньшейдиагонали. Найдите угол между диагоналями.
Дано: ABCD - параллелограмм AD=BC - бОльшие стороны AC и BD - диагонали (BD<AC) точка O - точка пересечения диагоналей BK -высота, проведенная к AD (угол BKD=90 градусов) BK=0,5BD Решение: Пусть угол COD=3x, тогда угол BDA=x(из вашего условия) Рассмотрим треугольник BKD угол BKD=90 ==> треугольник прямоугольный угол BDK=x BK=0,5BD ===> угол x=30 градусов(так как в прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет вдвое меньше гипотенузы(BK в 2 раза меньше гипотенузы BD)) А так как угол COD=3x, то COD=3*30=90 градусов. Ответ: угол COD=90 градусов.
