В параллелограмме ABCD Точка Е-середина стороны ВС. Отрезок АЕ пересекает диагональ BD в точкеF. 1)Докажите подобие треугольников AFD и EFB 2) Найдите длину отрезка AE если AF 7 см
1) <BFE = <AFD (вертикальные) BC ll AD ( противоположные сторона параллелограмма) <FAD = <FEB (накрест лежащие углы) <EBF = <FDA ( накрест лежащие углы) ==> ==> ∆BFE подобен ∆AFD (по трем углам) 2) BE = EC = 1/2*BC (E - середина ВС ) AD = BC (противоположные стороны параллелограмма) BE = 1/2 * AD коэффициент подобия ∆BFE и ∆AFD k = AD/BE = 2/1 = 2 EF = AF/k = 7/2 = 3,5 см AE = AF + FE = 7 + 3,5 = 10,5 см
