В правильной четырехугольной пирамиде боковая поверхность равна 14,44кв.м, а полная поверхность - 17кв.м. Найдите сторону основания и высоту пирамиды.как всегда, знаю, что ответ = 1,6м; и 4,4м.
В основании правильной четырехугольной пирамиды лежит квадрат, пусть его сторона равна a см, а высота пирамиды h см Тогда по условию задачи (боковая поверхность = площади 4 одинаковых треугольников с основанием а - стороной квадрата и высотой корень(h^2+(a\2)^2)) площадь полной = площадь боковой + площадь основания площадь квадрата=сторона квадрата^2 ) поэтому 4*1\2a*корень(h^2+(a\2)^2)=14.44 4*1\2a*корень(h^2+(a\2)^2) + a^2=17 a^2=17-14.44 a^2=2.56 a>0 a=1.6 4*1\2a*корень(h^2+(a\2)^2)=14.44 a*корень(h^2+(a\2)^2)=7.22 1.6*корень(h^2+(1.6\2)^2)=7.22 корень(h^2+0.64)=7.22:1.6=4.5125 h^2=4.5125^2-0.64=19.72265625 h>0 h приблизительно равно 4.4 м ответ: 1.6 м, 4.4 м
