В правильной четырехугольной пирамиде диагональ основания равно 8 корней из 2 см, а двугранный угол при основании 60 градусов. Найдите площадь полнойповерхности пирамиды
При длине стороны а диагональ квадрата всегда а√2. Поэтому, если диагональ основания - квадрата - равна 8√2 см, сторона основания равна 8 см. Так как двугранный угол при основании равен 60°, сечение пирамиды, содержащее высоту - правильный треугольник. Отсюда апофема каждой грани равна длине стороны основания. Апофема=8 см. Площадь полной поверхности - сумма площади основания и площади всех четырех граней. S осн=a² S бок=4*а*h:2 S бок=4*8*8:2=128 см² S осн=8*8=64 см S полн=128+64=192 см²
