В правильной шестиугольной призме бОльшая диагональ равна 2 корня из 6 см и наклонена к основанию под углом 45 градусов. Найдите площадь полнойповерхности призмы
Т.к. диагональ большая, то получаем прямоугольный треугольник с гипотенузой(диагональ) и катетами(высота призмы и 2радиуса описанной окружности в основании) надем высоту: sin45=h÷2√6=> h=2√3 найдем второй катет: cos45=h÷2√6=>h=2√3 Sпол=Sбок+2Sосн Sbok=Pосн×H т.к. у нас 2R=2√3=>R=√3 правильный шестиугольник состоит из 6 правильных треугольников, значит R=a√3÷3=>a=3 значит Росн=9 надем Sосн Socн=a²√3×¼×6=54√3÷4, т.к нам нужно 2Sосн, то 2S=27√3 Sпол=9+27√3 решал без рисунка, так что буквы подставляй сама
