В прямоуголной трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне, а острый угол равен 45 градусов. Найти отношениеоснований
Диагональ делит эту трапецию на два прямоугольных треугольника. Распределив углы, получим два равнобедренных прямоугольных треугольника. Пусть Диагональ=a. В одном из треугольников (нижнем) диагонали - катеты. По теореме Пифагора найдём нижнее основание равное a корней из двух. В верхнем же треугольнике диагональ - гипотенузе. Здесь, обозначив за x сторону и высоту, по теореме Пифагора найдём x. Таким образом верхнее основание равно a/кор из 2. Путём нехитрых вычислений, а именно делением наших оснований друг на друга, получаем ответ два.
