В прямоугольнике диагональ равна d и образует с большей стороной угол β. Найти периметрпрямоугольника
Периметр прямоугольника - сумма всех его сторон P = 2(a + b), так как противолежащие стороны равны. Диагональ прилежит к большей стороне, тогда большая сторона равна а = d·cos β, меньшая сторона прямоугольника противолежит углу β, тогда b = d sinβ, отсюда Р = 2·d(cos β + sin β). Ответ: Р = 2·d(cosβ + sinβ).
