В прямоугольной трапеции ABCD с основаниями AD и BC угол A= углу B= 90 градусов, угол ACD = 90 градусов , BC=4 см, AD =16 см. Найдите углы C и Dтрапеции. ( пожалуйста, с подробным решением( можно фото если есть возможность))
1) углы ВСА и САД - накрест лежащие, значит равны. Тогда подобны прямоугольные треугольники АВС и ДСА. Из подобия находим отношение АВ/ДС=ВС/ СА=АС/АД Заменяем последние 2 отношения цифрами 4/СА=СА/16 Составляем пропорцию. СА в кв. = 64, Отсюда СА=8 2) Проводим высоту из угла С. Пусть будет СН. АН=ВС=4, оставшаяся НД=12. Из треугольника АНС по Пифагору находим СН=4 корня из 3. 3) Из СНД тангенс угла Д = 1/корень из 3, значит сам угол Д=30 градусов. 4) Вычитаем 180-30=150 Ответ: С=150, Д=30.
