В прямоугольной трапеции острый угол равен 60 градусов, большая боковая сторова и большее основание равно 20 см. Найти меньшееоснование.
Обозначим трапецию буквами ABCD. Пусть угол BAD=90 градусов, AD - нижнее (большее) основание, BC - верхнее (меньшее) основание По условию AD=20см, CD=20см, угол CDA=60 градусов Опустим из точки C высоту на нижнее основание, пусть CE - высота. Рассмотрим треугольник CDE. Он прямоугольный, угол CED=90 градусовТогда ED=CD*cos CDE=20*cos 60=20*1/2=10смНайдем AE:AE=AD-ED=20-10=10 Так как трапеция прямоугольная, EC=AB, BC=AE=10смОтвет: меньшее основание трапеции 10см.
