В прямоугольном треугольнике ABC угол С равен 90 градусов, М-середина АС, N-середина АВ, MN равно 6 см, а угол ANM равен 60 градусам. Надо найти1)стороны треугольника ABC и BM 2)площадь треугольника AMN.
MN-средняя линия, значит она параллельна BC и равна ее половине, следовательно BC=6*2=12 см треугольник AMN прямоугольный (так как MN параллельна BC, то и углы AMC и ACB равны как соответственные), значит угол MAC=30 градусов, а так как катет, лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы, то AN=6*2=12 см по теореме пифагора можем найти AM, которая будет равна 2√27 потом составим подобие CB:MN=CA:MA=AB:NA, потом найдем стороны CA=4√27 AB=24 (хотя можно прорсто умножить на 2, так как это середины сторон) BM^2=12^2+2√ 27, BM=6√7 площадь треугольника AMN =2√27*6\2=6√27
