В прямоугольном треугольнике...

Тема в разделе "Геометрия", создана пользователем peniwise, 7 мар 2010.

  1. peniwise

    peniwise New Member

    В прямоугольном треугольнике KLM с прямым углом L проведена высота LP. докажите,чтоLP^2=KP*MP
     
    peniwise, 7 мар 2010
    #1
  2. pvf8

    pvf8 New Member

    По тереме Пифагора KL^+LM^=KM^; при этом КМ^=(КР+РМ)^ =KP^+2KP*PM+PM^; 
    в малых треугольниках: КР^+LP^=KL^ и PM^+LP^=LM^; подставим в первую формулу и получим 
    (КР^+LP^)+(PM^+LP^)=KP^+2KP*PM+PM^ ; 2LP^=2KP*PM; LP^=KP*PM
     
    pvf8, 7 мар 2010
    #2

Поделиться этой страницей

Наша группа