В прямоугольном треугольнике катет равен 15 см,а его проекция на гипотенузу 9 см.Найдите гипотенузу,а также синус и косинус угла,образованного этим катетоми гипотенузой.
АВС- прямоугольный треугольник,<С=90.СН-перпендикуляр к гипотенузе АВ. ВН- проекция катета ВС=15 на гипотенузу., ВН=9. ΔВСН- прямоуг-ый,< СНВ=90. ВН/СВ=cos<B, cos<B=9/15=3/5. НС=√225-81=12, тогда sin<B=CH/DBC=12/15=4/5. Из ΔАВС АВ=СВ/cos<B=15/(3/5)=25
