В прямоугольном треугольнике биссектриса прямого угла делит гипотенузу в соотношении 1:2. В каком отношении делит гипотенузу опущенная на неевысота?
рассмотрим треугольники образованные из прямоугольного, разделенные лучом 45 градусов по теореме синусов запишем соотношение сторон в треугольниках и выразим через синусы получим tg(a) = 1/2 где а - меньший угол в исходном треугольнике рассмотрим прямоугольные треугольники образованные из исходного прямоугольного, разделенные высотой. из подобия находим, что искомое соотношение равно tg(a)*tg(a) получим ответ = 1:4
