В прямоугольном треугольнике один катет длиннее другого на 3, а площадь равна 18. Найдите длинугипотенузы.
Пусть х- меньший катет,y-гипотенуза тогда х+3-большый катет. 1)Площадь прямоугольного треугольника равно половине произведения его катетов т.е. S=(х*(х+3))/2=18 значит х^2+3x=18 2)По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов т.е. y^2=x^2+(x+3)^2=x^2+(x^2+6x+9)=2*(x^2+3x)+9. из п.2 x^2+3x=18 т.е. 2*(x^2+3x)+9=36+9=45=у^2 у=Квадратный корень из 45.
