В прямоугольном треугольнике АВС(С=90градусов) р-серединный перпендикуляр к АВ, р пересекает АС в точке К. АК=5, ВС=4.Найдите периметр треугольникаВКС
угол АКР = углу АВС угол АРК = углу АСВ = 90 треугольники АКР и АВС подобны по 2м углам КР / ВС = АК / АВ = АР / АС КВ = АК, так как КР - медиана и высота к АВ Из отношений (3мя строками выше) АР / АС = АК / 2АР, то есть 2АР*АР = АС * АК СК = 3 (из прямоугольного треугольника) тогда АС = 8. СВ = 4 АВ = корень (16 + 64) = 16 корней из 5 тогда периметр равен 12 + 16 корней из 5
