В прямоугольном треугольнике...

Тема в разделе "Геометрия", создана пользователем *Margaret*, 3 фев 2010.

  1. *Margaret*

    *Margaret* New Member

    В прямоугольном треугольнике биссектриса острого угла делет противоположный катет на отрезки длиной 4 см и 5 см. Найти площадьтреугольника
     
    *Margaret*, 3 фев 2010
    #1
  2. socol

    socol New Member

    Треугольник АВС, биссектриса ВН на АС, АН=4, НС=5, АС=4+5=9
    АН/НС = АВ/ВС, 4/5=АВ/ВС, АВ= 4ВС/5
    АС в квадрате = ВС в квадрате - АВ в квадрате = ВС в квадрате - (4ВС/5 ) в квадрате
    ВС = с
    81 = с в квадрате - 16/25 х с в квадрате
    2025 = 9 х с в квадрате
    ВС = с = 15
    АВ= 4 х 15/5=12
    Площадь = АВ х ВС/2= 9 х 12/2=54
     
    socol, 3 фев 2010
    #2

Поделиться этой страницей

Наша группа