В прямоугольный треугольник...

Тема в разделе "Геометрия", создана пользователем MaxBY, 16 фев 2010.

  1. MaxBY

    MaxBY New Member

    В прямоугольный треугольник АВС с катетами АС=4 см и ВС=6 см вписан квадрат СDEF так, что D лежит на катете ВС, F-на катете АС и Е-на гипотенузе АВ.Найдите сторону квадрата.
     
    MaxBY, 16 фев 2010
    #1
  2. aliklis

    aliklis New Member

    Решаем: 
    тр. AEF подобен тр.ABC (по 2-м углам),
    следовательно
    AF/AC=EF/BC
    Если неизвестную сторону квадрата принять за х, то
    AF=4-x
    EF=x
    Значит,
    (4-х)/4=х/6
    1-х/4-х/6=0
     
     6-1,5х-х=0
    6-2,5х=0
    2,5х=6
    х=6:2,5=2,4см
     
     
     
     
     
     
     
    aliklis, 16 фев 2010
    #2

Поделиться этой страницей

Наша группа