В равнобедренной трапеции боковая сторона равна полусумме оснований и равна A. Среднее геометрическое оснований равно P. Найти площадь даннойтрапеции
высота трапеции h основания a , b ; b>a среднее геометрическое оснований равно P=√(ab) A = (b+a) /2 разность оснований 2x = b - a ; x =(b-a)/2 по теореме Пифагора высота h^2 = A^2 - x^2 h^2 = ((b+a) /2)^2 -((b-a)/2)^2= [ (b^2+2ab+a^2)-(b^2-2ab+a^2) ] / 4 h^2 = [ b^2+2ab+a^2-b^2+2ab-a^2) ] / 4 <---сокращаем одинаковые члены h^2 = 4ab/4 =ab = P^2 <----P=√(ab) h = P площадь трапеции S = (a+b) /2 * h = A*P ОТВЕТ S=A*P
