В равнобедренной трапеции диагональ составляет с боковой стороной угол в 120 градусов. Боковая сторона равно меньшему основанию . Найдите углытрапеции.
Трапеция АВСД, АВ=СД, уголАВД=120, АВ=ВС=СД, в равнобочной трапеции диагонали равны и при пересечении образуют два ровнобедренных треугольника основаниями которых есть основания трапеции (из свойств трапеции) треугольники ВОС и АОД равнобедренныеугол ДВС=уголАСВ =х, но АВ=ВС треугольник АВС равнобедренный, уголАСВ-уголВАС =х, уголАСВ=уголСАД как внутренииие разносторонние =уголАДВ=х треугольникАВД, уголАВД+уголВАС+уголСАД+уголАДВ=180, 120+х+х+х=180, 3х =60, х =20, уголА=2х=20*2=40=уголД, уголВ=120+20=140=уголС
