В равнобедренном треугольнике ABC (AB=BC), угол A=30 градусов. Найдите высоту, опущенную к основанию, если AD=20 см (D принадлежит прямой AB, CDперпендикулярно AB).
Пусть BH-высота В прямоугольном треугольнике ADC угол А=30, следовательно, катет, лежащий напротив этого угла равен половине гипотенузы AC=2DC=40 Т.к. треугольинк АВС равнобедренный, АН - высота, проведенная к основанию, значит АН является медианой и биссектрисой по сворйству высоты в равнобедренном треугольнике, проведенной к основанию. AH=0.5 AC=20 tgA=BH/AH BH=AH*tgA = 20* корень из 3/3 = 20 корней из 3 / 3
