В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC и углом при вершине B равным 36 градусов проведена биссектриса AD. Докажите что треугольник CDA и ADBравнобедренные?
Найдем все углы треугольника ABC. угол B=36; A=C=(180-36)/2=72 т.к. AD биссектриса, то углы DAC и DAB - равны и равны они 72/2=36 градусам. Теперь найдем все углы треугольника ABD. угол B=36; A=36; D=180-36*2=108 градусам. Как видно из этого у нас 2 угла равны, а раз два угла равны, значит треугольник ABD - равнобедренный. Теперь найдем все углы треугольника DAC угол C=72; A=36; D=180-36-72=72 Как видно из этого у нас 2 угла равны, а раз два угла равны, значит треугольник DAC - равнобедренный.
