В равнобедренном треугольнике ABC проведена биссектриса BN внешнего угла при вершине B.Определите угол HBN,который биссектриса BN образует с высотойBH,проведенной к основанию AC.
Внешний уголДВС=угол1+угол2 угол1=углу2, т.к. треугольник равнобедренный (угол1=углу2=1/2углаДВС) угол3=углу4=1/2 углаДВС, т.к. ВN биссектриса следовательно, угол2=углу4 (так же как и угол1=углу2=углу3=углу4) а угол2 и угол4 являюьмя накрест лежащими для ВN и АС и секущей ВС. Следовательно, ВN II АС. т.к. ВН перпендикулярна АС, то ВН так же перпендикулярна ВN. Значит уголНВN=90градусов.
