В равнобедренном треугольнике биссектрисы углов при основании образуют угол при пересечении образуют угол=52 градуса.Найдите угол при вершинетреугольника(пожалуйста с разъяснениями)
Пусть это треугольник АВС, где АВ=АС;СН и ВК биссектрисы; точка пересечения биссектрисс О. Первый случай: уг.ВОС=52 Рассмотрим треугольник ВОС: уг.ОВС=уг.ВСО=Х; уг.ВОС=52 180=52+2х; х=64; уг.С=уг.В=2х=64*2=128(т. к. ВО-биссектриса) Это невозможно. В треугольнике не может быть два тупых угла. ВТОРОЙ СЛУЧАЙ: уг.ВОН=52 тогда уг.ВОС=180-52=128(т. к. они смежны) Рассмотрим треугольник ВОС: уг.ОВС=уг.ВСО=Х; уг.ВОС=128; 180=2х+128; х=26; уг.С=уг.В=2х=52; В треугольнике АВС: 180=уг.А +уг.В+уг.С=104+уг.А; уг.А=76
