В равнобедренную трапецию, длина боковой стороны которой равна 17 см., вписана окружность диаметром 15 см. Найдите длины оснований трапеции
Диаметр вписанной окружности будет высотой трапеции... АВ = 17, ВН = 15 из прямоугольного треугольника можно найти часть бОльшего основания... АН = V(17^2 - 15^2) = V((17-15)(17+15)) = V(2*32) = 8 т.к. трапеция равнобедренная, бОльшее основание AD = BC + 2*AH и т.к. в трапецию можно вписать окружность, AD+BC = AB+CD = 2*17 = 34 BC = 34 - AD AD = 34 - AD + 2*8 AD = 25 BC = 9
