В равнобедреной трапеции боковая сторона равна 5 см, высота - 4 см, меньшее основание - 6 см. Найдите площадьтрапеции
Вся трудность заключается в нахождении большего основания. Оно равно сумме меньшего основания и двух катетов прямоугольных треугольников, образованных боковой стороной и высотой трапеции (треугольники равны между собой по гипотенузе и катету, а значит и требуемые катеты тоже равны). Найдем катет. По теореме Пифагора: 4^2 + x^2 = 5^2. 16 + х^2 = 25. x^2 = 9 x = 3. Следовательно, требуемый катет = 3 см. Таких треугольников два, как уже говорилось. Большая сторона трапеции = 6 + 3 + 3 = 12 см. Теперь найдем площадь трапеции: полусумма оснований на высоту. (6+12)/2 * 4 = 36 см^2
