В ромбе ABCD...

Тема в разделе "Геометрия", создана пользователем violinka, 13 мар 2010.

  1. violinka

    violinka New Member

    В ромбе ABCD биссектриса угла BAC пересекает сторону BC в точке M. Найти углы ромба, если угол AMC равен 120 градусов. Помогитерешить
     
    violinka, 13 мар 2010
    #1
  2. igor valenin

    igor valenin New Member

    Рассмотрим треуг. АСМ, угол САМ=1/2угла АСМ, т.к. угол АСМ=углу АСВ=углу САВ.(по условию)
    Пусть угол САМ = х, тогда угол АСМ = 2х.
    угол АСМ+угол СМА + угол САМ = 180
    => 2х+х+120=180
    х=20
    угол АСМ = 1\2DCB, т.к. диаголнали ромба - биссектрисы его углов.
    угол DCB = углу DAB = 2угла АСМ = 4х = 80.
    угол CDA = углу СВА = (360 - (2*80)):2 = 100.
     
     
     
    igor valenin, 13 мар 2010
    #2

Поделиться этой страницей

Наша группа