В трапеции АВСD меньшая диагональ ВD перпендикулярна основаниям АD и ВС, сумма острых углов А и С равно 90. Найдите площадь трапеции, если основанияАD=2, ВС=18. желательно подробно, ибо в геометрии не шарю
Дана трапеция ABCD. BD перп-на AD и BC. Рассмотрим треугольник ADB - прямоугольный, следовательно, угол BAD + угол ABD = 90 гр. По условию, угол А + угол С = 90 гр. Если один из острых углов прямоугольного треугольника равен острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники подобны. Из подобия треугольников ABD и BCD: AD:BD=DB:BC 18:BD=BD:2 BD^2 = 36 BD = 6 Sтрап = (ВС+AD)/2 * BD = (18+2)/2 * 6 = 60.
