В трапеции abcd ab=bc=cd. точки k,l,m и n - середины сторон трапеции. найдите наибольший угол четырёхугольника klmn, если угол bad равен 40. ответ дайте вградусах.
При решении следует учитывать. что трапеция не только равнобедренная, но что и меньшее основание трапеции длиной равно боковым сторонам. Сделаем рисунок. Δ kbl равнобедренный, так как kb=bl как половины равных сторон аb и bс Тупой угол b трапеции равен 180°-40°=140° . Поэтому сумма углов bkl и blk равна 180°-140°=40°, а каждый из них равен 20° . Углы треугольника lcm равны по величине углам треугольника bkl, так как сами эти треугольники равны. Отсюда величина угла klm, большего в четырехугольнике klmn, равна 180°-40°=140°
