В трапеции MNKP Угол M=45 градусов , Угол P=30 градусов боковые стороны равны 8 см и 10 см , а меньшее основание 5 см Найдите среднюю линиютрапеции
1) Из вершин N и К опустим высоты NH и КL 2) Тогда получившаяся фигура NKHL - прямоугольник =) HL=NK =5cм 3) Рассмотрим треугольник NKM -Он прямоугольный =) через синус острого угла прямоугольного треугольника sin M=NH/MN корень из 2 на 2 =НN/8 HN=4корня из 2 Найдем МН по теореме Пифагора МN2=МН2+NH2 MH2=MN2-NH2 MH2=64-32=32 MH=4корня из 2 4) Рассмотрим треугольник KPL через тангенс осторого угла прямоугольного треугольника найдем LP tg P=KL/LP (KL=NH - как высоты в одной фигуре ) корень из 3 на 3= 4корня из 2 / LP LP=4 корня из6 5) Основание равно : 5 + 4 корня из 6 +4корня из 2 Средняя линия равна одной второй суммы оснований =1/2 ( 5 +5 +4конря из 2 + 4корня из 6) = 5+2кореня из 6 + 2корня из2 Просьба, списывайте вдумчиво. проверяя вычисления
