В трапеции MNKP...

Тема в разделе "Геометрия", создана пользователем Eugen, 11 мар 2010.

  1. Eugen

    Eugen New Member

    В трапеции MNKP Угол M=45 градусов , Угол P=30 градусов боковые стороны равны 8 см и 10 см , а меньшее основание 5 см Найдите среднюю линиютрапеции
     
  2. Ма$теР

    Ма$теР New Member

    1) Из вершин N и К опустим высоты NH и КL
    2) Тогда получившаяся фигура NKHL - прямоугольник  =) HL=NK =5cм
    3) Рассмотрим треугольник NKM -Он прямоугольный =) через синус острого угла прямоугольного треугольника sin M=NH/MN   корень из 2 на 2 =НN/8   HN=4корня из 2
    Найдем МН по теореме Пифагора МN2=МН2+NH2     MH2=MN2-NH2
    MH2=64-32=32
    MH=4корня из 2
    4) Рассмотрим треугольник KPL
    через тангенс осторого угла прямоугольного треугольника найдем LP
    tg P=KL/LP   (KL=NH - как высоты в одной фигуре )
    корень из 3 на 3= 4корня из 2 / LP
    LP=4 корня из6
    5) Основание равно : 5 + 4 корня из 6 +4корня из 2
     Средняя линия равна одной второй суммы оснований =1/2 ( 5 +5 +4конря из 2 + 4корня из 6) = 5+2кореня из 6 + 2корня из2 
    Просьба, списывайте вдумчиво. проверяя вычисления
     
     
     

Поделиться этой страницей

Наша группа