В треугольнике АВС проведены биссектрисы углов, которые пересекаются в точке О. угол ВОС=100 градусов, угол АОВ=140 градусов, угол АОС=120 градусов.найдите углы А, В, С
Биссектрисы делят все углы пополам: 2а, 2в, 2с. Рассмотрим треугольник АОВ: а+в+140=180 Из треугольника ВОС в+с+100=180 Из треугольника АОС а+с+120=180 Решаем систему уравнений из трех неизвестных. а+в=40 в=40-а а+с=60 с=60-а в+с=80 40-а+60-а=80 2а=20 а=10 в=40-10=30 с=60-10=50 Отсюда, угол А=20, угол В=60, угол С=100.
