В треугольнике АВС известно:угол С=90 градусов, АС=b, ВС=4а. Через середину Д катета ВС проведен перпендикуляр ДК к плоскости треугольника, ДК=а кореньиз 3.Вычислите: 1)площадь треугольника АСК и его проекции на плоскость треугольника АВС 2)расстояние между прямыми ДК и АС.
1========================== CD = 1/2 CB = 1/2 * 4a = 2a По теореме Пифагора : СК = √(CD²+DK²) =√( (2a)²+(a√3)²) = a√7 CK это катет треугольника ACK, вторая сторона треугольника AC известна = b Треугольник ACK прямоугольный, поскольку ACB = 90 гр и CDK =90 гр Площадь ACK = 1/2 AC * CK = 1/2 b * a√7 = (ba√7)÷2 Проекция треугольника ACK на треуг. ABC это треугольник ADC катеты известны найдем площадь: DC = 1/2 4a = 2a S ADC = 1/2 * 2a * b = a * b 2====================== Найктратчайшее растояние между прямыми DK и AC это прямая DC, она равна 1/2 ВС = 2 a
