В треугольнике abc...

Тема в разделе "Геометрия", создана пользователем Colibri, 26 фев 2010.

  1. Colibri

    Colibri New Member

    В треугольнике abc медиана ad равна половине стороны bc докажите что abc прямоугольный
     
    Colibri, 26 фев 2010
    #1
  2. Nusik

    Nusik New Member

    По условию ВМ=МС=АМ. ⇒ 
    Треугольники АВМ и АМС равнобедренные. 
    Угол МАС= углу МСА, 
    угол МВА=углу МАВ. 
    В треугольнике сумма углов равна 180°. 
    ∠ АВС+∠АСВ+∠ВАС=180° 
     Но∠ВАС=∠ВАМ+ ∠МАС ⇒ 
    2∠ВАМ+2∠МАС=180° 
    ∠ВАМ+∠МАС=90°, что и требовалось доказать. 
     
    Nusik, 26 фев 2010
    #2

Поделиться этой страницей

Наша группа