В треугольнике ABC угол А равен 45 градусов, BC равен 13 см, а высота BD отсекает на стороне AC отрезок DC, равный 12см.Найдите площадь треугольника ABCи высоту, проведенную к стороне BC
треугольник ДВС прямоугольный следует БД = корень (квадрат БС (гипотенуза) - квадрат ДС (катет)) = корень (13*13 - 12*12) = корень (169 - 144) = 5 (длина БД); АБД равнобедренный прямоугольный т.к. угол БАС = 45 град угол АБД равен 180 град - 90 град - 45 град = 45 град, соответственно АД = БД = 5 см; площадь прямоуголного треугольника ровна половине произведения катетов; площадь треугольника АВС ровна сумме площадей АБД и ДБС; площадь АБД = 5*5/2 = 12,5 кв.см; площадь ДВС = 5*12/2 = 30 кв см; площадь АБС = 12,5+30 42,5 кв см.
